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CHAPITRE XXV.
périodiques de et On peut donc regarder comme connus
et
.
Venons aux équations (4 bis 2) et égalons les valeurs moyennes
des deux membres, on obtiendra deux équations d’où l’on pourra
tirer et
Les valeurs moyennes des deux membres étant égales, les équations (4 bis 2)
nous donneront et à des constantes près sous
la forme de fonctions périodiques de et
Et ainsi de suite.
Comme nous avons trouvé pour deux valeurs, les
équations (4 bis) admettront deux solutions. Soient
ces deux solutions. La solution générale des équations (4) sera
On peut toujours supposer
On verrait alors, comme au no 274, que si l’on pose
et si sont des fonctions périodiques convenablement
choisies de et la forme canonique des équations
ne sera pas altérée.
La forme de ne sera pas non plus altérée ; mais se réduirait
à une constante, et à 0.
On peut donc toujours supposer
Le reste du calcul s’achèverait comme aux nos 274 et 275 et l’on
arriverait finalement à la conclusion suivante :
Les variables et peuvent se développer suivant les puis-