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CHAPITRE XXV.
Tableau (8) :
se déduit de en permutant et ,
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se déduit de en permutant et ,
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se déduit de en faisant à la fois ces deux permutations.
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Pour que les termes en disparaissent, il faut et il suffit que
(11)
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Si cette condition est remplie, nos quatre termes
nous donneront comme termes en
Considérons maintenant les termes de la quatrième sorte que
nous associerons deux par deux ; soit un groupe de deux termes
où et sont développables suivant les puissances de et
des où est l’expression qui figure à la quatrième ligne
du Tableau (10) et où est celle qu’on en déduit en permutant
et et changeant en
Pour que les termes en disparaissent, il faut que
et alors les termes en se réduisent à
281.Maintenant nos termes en procèdent suivant les puissances
de des et suivant les et les de
Il nous reste à faire disparaître ces termes ; je vais écrire
qu’ils sont nuls quand on y fait
sans supposer bien entendu que soient nuls.
Soit dans notre invariant ce que devient le coefficient du
terme en quand on y fait