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FORMATION DES SOLUTIONS DU DEUXIÈME GENRE.
et peut dépendre de
Voyons de quelle manière. Supposons que l’on considère le développement
(15)
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et que dans ce développement on remplace les les les et
les par leurs valeurs ; les divers termes du développement dépendront
alors des constantes (14). Dans ce développement (15),
annulons toutes les constantes en conservant seulement
nous obtiendrons ainsi un nouveau développement
(16)
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Dans le développement (16), remplaçons maintenant la constante
par le développement
où sont de nouvelles constantes. Chacun des termes du
développement (16) peut à son tour se développer suivant les
puissances de ordonnant de nouveau suivant les puissances
de nous obtenons un développement nouveau
(17)
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Ce développement doit être identique au développement (15) à la
condition de remplacer les constantes par des fonctions convenablement
choisies des constantes
Il est aisé de voir que dépend seulement de
et que dépend seulement de
Nous en conclurons que dépend seulement de
et de