344
CHAPITRE XXXI.
aux deux hypothèses
Le passage des solutions stables aux solutions instables de la
première sorte se fait par la valeur
Le passage des solutions stables aux solutions instables de la
seconde sorte se fait par la valeur
378.Étudions d’abord le passage aux solutions instables de la
première sorte. Au moment du passage on a
Reprenons les quantités et définies au Chapitre III et
envisageons l’équation
(1)
|
|
|
cette équation a pour racines
Au moment du passage les quatre racines deviennent nulles.
Mais avant d’étudier ce cas simple où l’on a affaire à des équations
de la Dynamique avec deux degrés de liberté, et où l’on
suppose que la fonction ne dépend pas du temps explicitement
et que par conséquent les équations admettent l’intégrale des
forces vives avant, dis-je, d’étudier ce cas simple, il
convient peut-être de nous arrêter un instant sur un cas plus
simple encore.
Soit une fonction quelconque de et périodique de