Page:Henri Poincaré - Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste, Tome 3, 1899.djvu/52

40

CHAPITRE XXII. — INVARIANTS INTÉGRAUX.

on ne pourrait plus affirmer que les deux expressions

$\mathrm {P} _{1}\mathrm {Q} _{1}'-\mathrm {P} _{1}'\mathrm {Q} _{1},\quad \mathrm {P} _{2}\mathrm {Q} _{2}'-\mathrm {P} _{2}'\mathrm {Q} _{2}$

sont des intégrales de (2), (2 bis) mais seulement que leur somme

$\mathrm {P} _{1}\mathrm {Q} _{1}'-\mathrm {P} _{1}'\mathrm {Q} _{1}+\mathrm {P} _{2}\mathrm {Q} _{2}'-\mathrm {P} _{2}'\mathrm {Q} _{2}$

est une intégrale de (2), (2 bis).