Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/16

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FLUX DE CHALEUR 7 ont qu'entre des molécules très voisines. On peut par con- séquent, sans que le flux change, supprimer les portions du corps qui ne sont pas contiguës à l'élément diot et réduire le corps à une petite sphère ayant pour centre cet élément: Celte sphère étant symétrique par rapport au plan P, nous sommes ramenés au cas précédent. Considérons maintenant un corps symétrique par rapport à un point O, et supposons aussi la distribution des tempé- ratures symétriques par rapport à ce point. Le flux de cha- leur sera le même en valeur absolue pour deux éléments d<» et dtù' symétriques par rapport au point O. Il en sera encore de même pour la même raison que plus haut, si la distribution des températures seulement est symétrique. Si, enfin, la distribution des températures est telle que deux points m et m' symétriques par rapport au point O aient des températures égales et de signes contraires, les flux relatifs à deux éléments symétriques seront égaux en valeur absolue. Il en sera encore de même si la somme des températures de deux points symétriques, au lieu d'être nulle, est égale à une constante quelconque : 10. PROBLÈME, — Soit un corps quelconque ; supposons que la loi des températures soit la suivante * Soit un élément f/o> situé dans.un plan parallèle à Qz. La distribution des températures est symétrique par rapport au plan de cet élément ; donc le flux de chaleur qui le traverse est nul. De même, le flux de chaleur à travers la surface