Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/17

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8 FLUX DE CHALEUR latérale d'un cylindre parallèle à O* est nul, puisque les élémentsde cette surface latérale ont leur plan parallèle a O*. Considérons maintenant deux éléments plans perpendicu- laires à O*, par exemple deux petits carrés égaux : soient «  'et.*' leurs centres. Joignons aa- ; soit o, le milieu (fig. 3). Soient z0 elziles ordonnées des deux éléments, et Ç celle du point 04; on a: La distribution des températures est telle que la somme des températures de deux points symétriques par rapport à 04 est constante. En effet, on a : Donc les deux flux à travers les éléments rfa et dw sont égaux ; par suite, le flux est constant à travers un élément de surface quelconque parallèle à xOy. Considérons un élément dut quelconque, fini ou non, dans le plan des a?y, ou dans un plan parallèle. Le flux de chaleur