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IDENTITÉ DE DEUX SOLUTIONS 159 Soit, par exemple : et celte intégrale a une valeur finie. Si dans la solution générale nous faisons t < o, on trouve une fonction imaginaire. La solution est purement illusoire. On a vu, en effet, qu'il est, en général, impossible do trouver une distribution qui, au bout d'un temps donné, reproduise une distribution de température donnée à l'avance. 86. Identité des deux solutions. — De la solution de Laplace, nous nous proposons de déduire celle de Fourier. Nous avons démontré la formule : Or, nous avons trouvé : par sa valeur, oii obtient :
