Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/18

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FLUX DE CHALEUR 9 à travers cet élément est proportionnel à t/u>; par suite, on peut le représenter par : kdiùdt A, étant indépendantde .s -, ne peut dépendre que de a et b. Il ne dépend pas de ô, puisqu'on peut faire varier b sans changer le flux. Si on multiplie toutes les températures par une même constante, le flux est multiplié par cette constante. Donc A est proportionnel k a. Par suite, le flux de chaleur peut s'écrire: — Kadoidt K est une constante qu'on appelle coefficient de conducti- bilité. 11. Soit maintenant un élément du d'o- rientation quelconque, faisant un angle a avec le plan des oey. Considérons un plan parallèle au plan des ay.et infiniment voi- sin de cet élément, ot considérons le cy- lindre projetant l'élément dm sur ce plan [fig. - 4). La projection de cet élément est : Le volume du cylindre et, par suite, son poids P sont des infiniment petits du troisième ordre (en regardant comme du premier ordre les dimensions linéaires de da>). La somme algébrique des flux de chaleur à travers la surface totale du cylindre doit être du troisième ordre. En effet, le corps rece- vant dans l'unité de tempsune quantité de chaleur égale a Q,