178 REFROIDISSEMENT DE LA SPHERE Si donc on a réussi à développer rf (r) en une série de la forme : étant les racines positives de".l'équation. La solution du problème sera : Pour démontrer rigoureusement que U est bien la solu- tion, il faudrait faire une discussion analogue à celle qui a été faite au sujet du problème de Tarmille, ce qui se ferait tout à fait de la même manière. Ainsi le problème est ramené à celui-ci: Développer la fonction rf\r) en une série procédant sui- vant les fonctions : 98. Si on suppose le développement possible, on pourra en trouver les coefficients par une méthode analogue à celle «lue l'on u employée pour la série de Fourier. On a démontré l'identité : qui pour t z= o devient: sous la condition :
