192 METHODE DE CAUCHY Donc le second terme tend uniformémenlvors zéro, ainsi que tous les suivants.
Donc le rapport : tend uniformément vers l'unité. On a donc l'égalité -asymptotique : (') Dans le cas où ^ croît indéfiniment, sa partie imaginaire restant négative, on aurait de même : Dans un cas, comme dans fautre, l'exposant a qui donne la valeur asymptolique sera appelé exposant caractéris- tique, -y _; Supposons que l'on considère deux fonctions /', {z) et f^z) de la forme de celles que nous venons d'étudier ; quelle sera la valeur asymplotique de leur somme? Si la partie imaginaire y esl positive, la valeur asympto- tique correspond à la plus petite valeur de l'exposant carac- téristique a dans les deux fonctions. Le contraire a lieu si y est négatif. v (l) Nous employons le signe <\j [jour indiquer nïie égalité risymiilo- tiriiic.
