LIMITES SUPÉRIEURES DES. QUANTITÉS A 217 On aura donc pour U les conditions : pour les valeurs de x comprises entre.»?' et ce". La fonction U sera delà forme: On déterminera les deux constantes m cl a par les condi- tions aux limites. Il est inutile de faire ici le calcul: je me bornerai à observer que le minimum, que nous ohlicn- M drons ainsi pour ^» est d'autant plus petit que y — ce' est plus grand. On voit donc qu'il est possible «le déterminer un minimum de la quantité A. 133. On peut de même trouver une limite inférieure de A2. fin supposant, d'abord, A =r o, on trouve par une mé- thode fondée sur le même principe que la précédente : a étant une certaine constante numérique"; W représentant le volume du corps ; et )., sa plus grande dimension, c'est-à - dire la distance maxima de deux points du corps. [American Journal ofMalh., tome XII.)
