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CHAPITRE XVI PROBLÈME GENERAL DU REFROIDISSEMENT DE LA SPHÈRE FONCTIONS SPIIÉR1QUES — SÉRIE DE LAPLACE 142. Nous allons traiter le problème du refroidisse- ment d'une sphère de rayon 1, lorsque la température est distribuée d'une manière quelconque dans le corps. La solution de ce problème se rattache à l'étude des fonc- tions spliériques. 143. Polynômes sphériques.— Nous appellerons poly- nôme sphérique d'ordre n un polynôme IIn de degré n, entier et homogène par rapport à a;, y, z, tel que l'on ait ; Un polynôme homogène de degré H à trois variables con- tient ^—^ —^5———- coefficients arbitraires. An,, qui est de degré (n — 2) contiendra ' — -'coeffi- cients.
