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264 REFROIDISSEMENT DE LA SPHÈRE Si II,, est un polynôme sphérique, le nombre des coefficients arbitraires sera.donc : On voit donc qu'il existera [2n -\- i) polynômes sphériques de degré H linéairement indépendants. 144. Fonctions sphériques. — Passons maintenant aux coordonnées polaires en posant : On aura: ^;; X„ étant une certaine fonction de G et "<pque nous appelle- rons fonction sphérique. On a l'identité : Si, dans les équations (4) el (2), on fait : elles deviennent : - r-étant la dérivée suivant la normale extérieure. Considérons maintenant deux polynômes sphériques
