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27i REFROIDISSEMENT DE LA SPHÈRE développable par la séi'ie de Fourier, sous la forme : les deux développements doivent être identiques, c'est-à - dire que l'on doit avoir : Onaeneffet: Les intégrales : doivent être prises le long de la circonférence de rayon 1 ; elles sont donc égales par le théorème de Cauchy à la somme des résidus des fonctions: relatifs aux. pôles situés à l'intérieur du cercle de rayon 1. La première n'u qu'un pôle, r = o, avec le résidu A„; la seconde n'en a aucun. Les égalités (3) sont donc démontrées. 150. Nous sommes ainsi conduits à nous poser la ques-
