Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/316

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ÉTUDE DE L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE 307 La valeur asymptolique de 9 (oe) est donc dans ce cas : en posant: On verrait de même que, si la partie imaginaire de 0; est- négative, 9 a pour valeur asymptotique : Dans le cas où x est réel, il n'y a pas de valeur asympto- lique proprement dite; mais on verrait, en raisonnant comme on l'a fait pour la fonction J0 de Bessel (cf. § 109), que : et on peut dire, en étendant, comme nous l'avons déjà fait, le sons du mot valeur asymptotique, que l'on a: 177. Occupons-nous maintenant des valeurs asympto- tiques de ^3 et tj>a. Supposons la partie imaginaire de x positive, et considé-