Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/33

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24 ÉQUATION DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR plie d'un fluide àla température V0. Le corps perdde la cha- leur par sa surface de deux manières: 1° Par rayonnement; si l'on admet la loi de Newton, il perd une quantité de chaleur proportionnelle à Y — Y0 ; 2° Par convection; oit admet que la quantité de chaleur perdue de cette manière est aussi proportionnelleà V — V0. De telle sorte que la quantité de chaleur perdue par un élément do de la surface est : Hdwd*(V-V0) H étant une constanto déterminée pour chaque élément dw. Considérons sur la surface un élément ab de surface dw [fig. 9). Par chaque point de l'élément menons la normale à la surface S vers l'intérieur du corps, et portons sur cha- cune de ces normales une longueur constante e infiniment petite. On détermine ainsi un élément ab' égal et parallèle à ab. Nous supposerons e infiniment petit par rapport aux di- mensions linéaires de dw; comme nous l'avons déjà fait, éva- luons de deux manières différentes la quantité de chaleur gagnée par le petit cyclindro dans le temps dt. La quantité de chaleur gagnée par ab est : La quantité de chaleur qui entre par ab' est :