SOLIDE RECTANGULAIRE INDEFINI 43 Nous aurons résolu co problème, si nous trouvons une fonction de x définie entre — TC et -j - TT, qui dans l'intervalle f—£> 4~ Â) se réduise à la précédente, et telle que la série trigonométriquequi lui correspond soit de la forme ci-dessu*. Si, dans cette série, on change x en TT—x ou en — iz—x, la valeur de la série change de signe, et d'ailleurs toute série jouissant de celte propriété a nécessairement la forme pré- cédente. Si oe est compris entre o et -^ T: — a? est compris entre ^ etî:; 3i x est compris entre — ^eto, —7t—xestcompris entre—r.et—^ Nous définirons donc une fonction ç (x) de la façon sui- vante : Dans l'intervalle (—ô -ô) e"e aura 'es valeurs de la fonc- tion f(x). Dans l'intervalle ( — TT, — 3)onaura: et dans l'intervalle (% 7: J on aura: 31. Supposons, par exemple, que l'on ait f(x) = 1 dans l'intervalle f— -» „) Nous aurons alors:
