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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
expression qui satisfait aux équations du mouvement. Par conséquent, dans le cas général, peut être considéré comme le déplacement résultant de deux mouvements se propageant par ondes sphériques, à partir du centre l’un avec une vitesse l’autre avec une vitesse Le facteur qui entre dans l’expression de montre que le mouvement s’affaiblit quand on s’éloigne du centre d’ébranlement.
Les deux dernières équations des mouvements transversaux nous donneraient pour et des expressions analogues à celle que nous venons de trouver pour
69. Quand on se donne les valeurs initiales des composantes des vitesses, le mouvement est complètement déterminé et on peut trouver les fonctions et Supposons qu’au temps nous ayons
En faisant dans l’expression de et en égalant à la valeur donnée nous obtenons la relation
(1)
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La dérivée de par rapport au temps est
sa valeur pour se réduit à