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DIFFRACTION

longueur. Nous devrons donc, pour avoir les variations de
Fig. 13. l’intensité lumineuse aux différents points du plan d’observation, chercher les variations de la longueur d’une corde $\mathrm {M_{1}M_{2}}$ sous-tendant des arcs égaux. Pour qu’il y ait maximum ou minimum, il faut que le triangle formé par la
Fig. 14. corde et les tangentes $\mathrm {M_{1}T}$ et $\mathrm {M_{2}T}$ (fig. 13) soit isocèle, ou bien que les tangentes aux extrémités soient parallèles et de même sens (fig. 14). Nous aurons ainsi deux catégories de maxima et de minima. Pour la seconde catégorie on devra avoir

${\frac {\pi }{2}}v_{2}^{2}={\frac {\pi }{2}}v_{1}^{2}+2\mathrm {K} \pi ,$

${\frac {\pi }{2}}v^{2}$ étant l’angle formé par la tangente en un point avec l’axe des $x.$ Cette égalité nous donne

$v_{2}^{2}-v_{1}^{2}=4\mathrm {K}$

ou

$v_{2}+v_{1}={\frac {4\mathrm {K} }{l}},$

en posant

$l=v_{2}-v_{1}.$

Quant aux maxima et minima de la première catégorie, leur recherche est très compliquée.

101. Diffraction par le bord d’un écran. — Dans ce cas, la limite $v_{2}$ de l’intégrale (3) du §96 est infinie et l’inten-