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DIFFRACTION

Le module du premier facteur est $2,$ celui du second facteur varie de $0$ à $2$ avec la valeur de $a.$ Ce module est nul pour $a^{2}=4\mathrm {K} ,$ $\mathrm {K}$ étant un entier ; il est égal à $2$ pour $a^{2}=4\mathrm {K} +2.$ Nous aurons donc en un même point de l’espace de l’obscurité ou de la lumière suivant le rayon de l’ouverture. Autour de ce point, on aura des franges qui par raison de symétrie devront être circulaires.

104. Diffraction en lumière parallèle. — Un cas particulièrement intéressant de la diffraction est celui où l’on observe les phénomènes à une grande distance d’un écran placé très loin de la source lumineuse. Nous pourrons alors considérer le rayon de la sphère contenant l’écran comme infini, et cette sphère deviendra un plan.

Soit $\mathrm {P}$ (fig.17) un point de l’espace ; l’une des composantes
Fig. 17. du déplacement de ce point sera la partie réelle de

$\xi =e^{-i\alpha \mathrm {V} t}\int \mathrm {X} {\frac {e^{i\alpha r}}{r}}\,d\omega ,$

$\mathrm {X}$ étant une fonction du déplacement $\xi _{1}$ d’un point du plan $\mathrm {R}$, et l’intégrale étant étendue à tous les points de ce plan. Nous avons vu que quand l’écran n’était pas très éloigné de la source lumineuse, la portion de la sphère voisine du pôle du point $\mathrm {P}$ avait seule de l’influence sur l’éclairement de ce point. Il en sera de même quand le rayon de la sphère deviendra infini et nous n’aurons encore à considérer dans la recherche de l’éclairement du point $\mathrm {P}$ que les points du plan $\mathrm {R}$ voisins