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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
du pied de la perpendiculaire abaissée de sur le plan. Nous
pourrons donc supposer que la fonction a une valeur constante
et la faire sortir du signe d’intégration. En outre, le
point étant supposé éloigné du plan, ses distances et
à deux points voisins et différeront peu
l’une de l’autre, et nous pourrons considérer le facteur comme
ayant la même valeur pour tous les éléments de l’intégrale
qui ne sont pas négligeables. Nous aurons donc pour cette intégrale
en appelant la distance du point à un point arbitraire
du plan
105. Par les mêmes considérations que celles que nous
avons exposées au § 95 nous arriverions à montrer que l’intensité
lumineuse des divers points d’un plan parallèle à
est proportionnelle au carré du module de l’intégrale
(1)
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Transformons cette intégrale. Du point abaissons sur
la perpendiculaire et désignons par l’angle et
par la distance nous aurons
L’angle est très petit puisqu’un ne considère que des points