grale sera la somme d’intégrales de même forme étendues à la surface de chacune des ouvertures. Ces ouvertures étant égales et semblablement disposées, si à un point de coordonnées et de l’une d’elles correspond un point de coordonnées et d’une autre, on aura tous les points de cette dernière en donnant à et toutes les valeurs que peuvent prendre ces quantités dans la première ouverture. Par conséquent le terme de l’intégrale (1) qui correspond à une ouverture quelconque est égal à
ces intégrales étant étendues à toute la surface de l’une des ouvertures. L’intégrale (1) aura donc pour valeur le produit
l’unité s’obtenant en faisant
Le carré du module du premier facteur est proportionnel à l’intensité lumineuse due à points disposés dans le plan comme le sont les ouvertures de l’écran ; le carré du module de l’intégrale est proportionnel à l’intensité due à une seule ouverture. Le théorème de Bridge est donc démontré.
109. Théorème de Babinet. — Deux écrans complémentaires, c’est-à-dire tels qu’aux vides de l’un correspondent