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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
être remplacées par le groupe,
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On pourrait résoudre analytiquement le système des trois
équations précédentes ; on obtiendrait les valeurs de et de
qui, pour des valeurs données de
donnent des
déplacements satisfaisant aux équations du mouvement.
On peut également suivre la méthode géométrique indiquée
par Cauchy ; c’est cette marche que nous adopterons.
146. Ellipsoïde de polarisation. — Si nous considérons
comme les coordonnées d’un point, l’équation
dont le premier membre est homogène et du second
degré par rapport à représente une surface du second
degré rapportée à son centre ; c’est l’ellipsoïde de polarisation.
Les coordonnées de l’extrémité d’un axe de cette
surface s’obtiendront en écrivant qu’en ce point le rayon vecteur
est normal à la surface. Les cosinus directeurs de la normale
étant proportionnels à
et ceux du rayon
vecteur au point proportionnels aux coordonnées
de ce point, devront satisfaire aux équations,
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