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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
d’ailleurs avec une vitesse le long de et de et avec
une vitesse le long de de sorte qu’on devra avoir :
ou
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Ainsi au temps la lumière partie du parallélipipède
occupera deux parallélipipèdes : le premier occupé par
la lumière réfléchie aura deux faces parallèles au plan d’incidence
et deux faces parallèles à l’onde réfléchie.
Le second occupé par la lumière réfractée aura
deux faces parallèles au plan d’incidence et deux faces parallèles
à l’onde réfractée. Sur la figure ces trois parallélipipèdes
sont représentés en prenant pour plan du tableau le plan
d’incidence.
Soient et les masses d’éther contenues dans ces
trois parallélipipèdes. La valeur moyenne de l’énergie d’une
masse d’éther ébranlée, par exemple par la lumière incidente,
sera proportionnelle d’une part à cette masse, d’autre part à
le théorème des forces vives s’écrira donc :
Il est clair que il faut chercher le rapport de à
Les volumes de nos parallélipipèdes seront entre eux comme
leurs sections faites par le plan d’incidence, c’est-à-dire comme
les rectangles Comme d’autre part la densité
dans le second milieu est fois plus grande que dans le premier, on aura