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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
Elle signifie que est une fonction continue. De
même les deux autres équations (13) signifient que
et sont des fonctions continues. Ces conditions
peuvent remplacer le principe des forces vives.
Je dis que est aussi une fonction continue. En effet et
sont continues et il est aisé de voir qu’il en est de même
de et Mais à cause de la transversalité des vibrations,
on doit avoir dans les deux milieux
Donc est aussi continu.
Ainsi dans les hypothèses de Fresnel non seulement et
mais encore
et sont des
fonctions continues.
204. Théorème de Mac-Cullagh. — Multiplions la
seconde équation (5) par et ajoutons la à (10) de façon à
éliminer il viendra
(14)
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Éliminons de même entre la première équation (5) et
l’équation (11), il viendra :