Si et (fig. 35) sont deux points situés dans
deux milieux différents,
Fig. 35.
le chemin suivi par la lumière pour aller de à
est tel que le temps employé pour parcourir ce chemin est minimum.
Pour montrer que les lois de la réfraction sont les
mêmes quand les deux milieux sont en repos ou sont en
mouvement, il nous suffit de montrer
que si est le chemin le plus
court quand les milieux sont en
repos, il l’est encore quand les
deux milieux sont animés du
même mouvement.
Soient, le temps employé par la lumière pour aller de à par le chemin minimum quand les milieux sont en repos ; le temps nécessaire pour parcourir un chemin infiniment voisin Si est celui qui correspond aux lois de la réfraction, on a Or d’après ce que nous avons dit précédemment les temps employés pour parcourir les chemins et dans le cas où les milieux sont animés d’un mouvement de translation dont la vitesse est sont
étant la projection de sur une droite parallèle à la vitesse ils ne diffèrent de et de que par une même quantité. Si donc on a on aura et le chemin le plus court dans les milieux en repos sera encore le plus court quand les milieux seront en mouvement. Les lois de la réfraction sont par conséquent les mêmes dans les deux cas.
Les phénomènes d’interférence des rayons lumineux ne
