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ABERRATION ASTRONOMIQUE
donc, en négligeant le carré de ![{\displaystyle v,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7ba401aee0189f8031d21020a0c640a03339c9c)
(3)
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Telle est l’équation qui doit remplacer l’équation (2).
Quant à l’équation (1) elle se réduit dans le système d’axes
adopté à
(4)
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puisque
ne dépend plus que de
et de ![{\displaystyle t.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3e6cc375ac6123d2342be53eba87b92fbbacf07)
L’addition de ces deux dernières équations élimine
et nous donne
(5)
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Nous supposerons que
est très grand ; l’équation (4)
montre alors que
est fini. On en conclut que
est très petit et nous sommes conduits à admettre à titre de
première approximation que l’on a
L’équation (5) devient alors
(6)
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L’équation du mouvement dans le vide se déduira de la
précédente en y faisant
nous savons que dans ce cas,
la vitesse de propagation est
![{\displaystyle \mathrm {V} ={\frac {1}{\sqrt {\rho }}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9cd338896acffb46822c139523df877c6e69de37)
Si on suppose le mouvement lumineux se propageant dans