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ONDES CYLINDRIQUES
Prenons le foyer comme origine des coordonnées polaires
définies par :
Nous voulons trouver une fonction de qui vérifie
l’équation :
(1)
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À cet effet il est nécessaire de donner la définition des
fonctions sphériques et quelques-unes de leurs propriétés.
On appelle fonction sphérique d’ordre une fonction
de et de qui multipliée par donne un polynôme
homogène de degré en et satisfaisant à l’équation
Une fonction quelconque de peut se mettre sous
la forme :
dépendant seulement de
Écrivons que vérifie l’équation (1) :
Le second terme est nul, en effet :