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segment, on a la congruence

(2*)

$\angle OBA'\equiv \angle OD'C$

(2*)

Puisque CA' et AC' sont, par hypothèse, parallèles, l'on a aussi

(3*)

$\angle OCA'\equiv \angle OAC'$,

(3*)

et de (1*) et (3*) résulte encore

$\angle OD'B\equiv \angle OAC'$ ;

mais le quadrilatère BAD'C' est alors aussi un quadrilatère inscriptible.

et, en vertu du théorème relatif aux angles d’un tel quadrilatère, on a la congruence

(4*)

$\angle OAD'\equiv \angle OC'B$.

(4*)

Or, comme CB' est, par hypothèse, parallèle à BC', nous aurons aussi

(5*)

$\angle OB'C\equiv \angle OC'B$ ;

(5*)

de (4*) et de (5*) l’on tire la congruence

$\angle OAD'\equiv \angle OB'C$ ;

cette dernière nous fait voir que le quadrilatère CAD'B' est aussi un quadrilatère inscriptible, et par suite que l’on a encore

(6*)

$\angle OAB'\equiv \angle OD'C$.

(6*)