sur et les deux décompositions en triangles correspondantes ; il est évident maintenant que ces deux polygones et sont décomposés en un nombre égal de triangles respectivement congruents deux à deux, et qu’ils sont, par suite, d’après la définition, égaux par addition.
La démonstration de la seconde partie de l’énoncé du théorème XXIV a lieu maintenant sans aucune difficulté.
Nous définirons de la manière ordinaire les notions : rectangle, base et hauteur d’un parallélogramme, base et hauteur d’un triangle.
§ 19.
Parallélogrammes et triangles qui ont même base et même hauteur.
Le raisonnement bien connu d’Euclide, et qui est indiqué par la fig. 29. fournit la démonstration de la proposition suivante :
Théorème XXV. — Deux parallélogrammes qui ont même base et même hauteur sont égaux entre eux par soustraction.
On a ensuite la proposition connue :
Théorème XXVI. — Un triangle quelconque ABC est toujours égal par addition à un certain parallélogramme de même base et de hauteur moitié moindre.
