Soient deux Corps Elastiques, dont les Masses sont & , qui se meuvent vers le même côté, avec les vîtesses & :mais plus vîte que , ensorte qu’il l’atteigne & le choque : & soient & les vîtesses des deux corps après le choc : la somme ou la différence de ces vîtesses après le choc, est la même qu’elle étoit auparavant.
Le changement arrivé dans l’Univers, consiste en ce que le corps , qui se mouvoit avec la vîtesse , & qui dans un certain tems parcouroit un espace , ne se meut plus qu’avec la vîtesse , & ne parcourt qu’un espace :le corps , qui ne se mouvoit qu’avec la vîtesse , & ne parcouroit qu’un espace , se meut avec la vîtesse , & parcourt un espace .
Ce changement est donc le même qui seroit arrivé, si pendant que le corps se mouvoit avec la vîtesse , & parcouroit l’espace , il eût été emporté en arrière sur un plan immatériel, qui se fût mû avec une vîtesse , par un espace :& que le corps se mouvoit avec la vîtesse , & parcouroit l’espace , il eût été emporté en avant sur un plan immatériel, qui se fût mû avec une vîtesse , par un espace .
Or, que les corps & se meuvent avec des vîtesses propres sur les plans mobiles, ou qu’ils y soient en repos, le mouvement de ces plans chargés des corps, étant le même : les Quantités d’Action, produites dans la Nature, seront , & ; dont la somme doit être la plus petite qu’il soit possible. On a donc
Or, pour les Corps Elastiques, la vîtesse respective étant, après le
choc,
