Page:Huyghens - Traité de la lumière, Gauthier-Villars, 1920.djvu/133

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dans des plans qui touchent le sphéroïde. Que si maintenant de ces points B, O, A, l’on mène des droites B K, O N, A R, par les centres des mêmes ellipses, et que par ces centres l’on mène aussi les diamètres L D, P P, Q Q, parallèles aux touchantes B M, O H, A S, ces diamètres seront les conjugués des susdits B K, O N, A R. Et parce que les trois ellipses sont semblables et semblablement posées, et qu’elles ont leurs diamètres L D, P P, Q Q, parallèles, il est certain que leurs diamètres conjugués B K, O N, A R, seront aussi parallèles. Et les centres K, N, R, étant, comme il a été dit, dans un même diamètre du sphéroïde, ces parallèles B K, O N, A R, seront nécessairement dans un même plan, qui passe par ce diamètre du sphéroïde, et par conséquent les points B, O, A, dans une même ellipse faite par l’intersection de ce plan : ce qu’il fallait prouver. Et il est manifeste que la démonstration serait la même, si, outre les points O, A, il y en avait d’autres, dans lesquels le sphéroïde fût touché par des plans parallèles à la droite B M.