Page:Huyghens - Traité de la lumière, Gauthier-Villars, 1920.djvu/132

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Par la ligne B M et par les points O, A, soient menés des plans parallèles entre eux, qui, en coupant le sphéroïde, fassent les ellipses L B D, P O P, Q A Q, qui seront toutes semblables et semblablement posées, et auront leurs centres K, N, R, dans un même diamètre du sphéroïde, qui sera aussi diamètre Figure 55 : Un lemme de géométrie dans l’espace.
Fig. 55.
de l’ellipse faite par la section du plan qui passe par le centre du sphéroïde, et qui coupe les plans des trois susdites ellipses à angles droits ; car tout cela est manifeste par la prop. 15, du livre des Conoïdes et Sphéroïdes d’Archimède. De plus, les deux derniers plans, qui ont été menés par les points O, A, seront aussi, en coupant les plans qui touchaient le sphéroïde en ces mêmes points, des lignes droites, comme O H, A S, qui seront, comme il est aisé de voir, parallèles à B M ; et toutes les trois, B M, O H, A S, toucheront les ellipses L B D, P O P, Q A Q, dans ces points B, O, A, puisqu’elles sont dans les plans de ces ellipses, et en même temps