le nombre des particules ou éléments constituants est excessivement grand. Grâce à cela, il est très probable, sinon certain, que les grandeurs qui sont accessibles à nos observations sont sensiblement les mêmes dans la vaste majorité des systèmes d'un ensemble ergodique, et qu'on obtiendra les valeurs de ces grandeurs pour un corps réel en prenant les moyennes des valeurs qu'elles ont dans un tel ensemble. On peut même dire que, lorsque, au lieu d'opérer toujours sur un même morceau de cuivre, par exemple, on répète les mesures un grand nombre de fois sur des morceaux différents, « égaux » les uns aux autres dans le sens ordinaire de ce mot, c'est en réalité sur les corps d'un ensemble micro-canonique qu'on fait les mesures. Substituer la considération des valeurs moyennes dans un tel ensemble à l'étude d'un seul et même corps, cela revient, en fin de compte, à négliger les petites différences qu'on trouverait, ou plutôt qu'on ne trouverait pas, parce qu'elles sont trop faibles, entre un échantillon de cuivre et un autre.
Quant à l'ensemble canonique, l'idée de s'en servir peut être regardée comme un artifice mathématique. Pour une valeur donnée du module Thêta, les systèmes de l'ensemble ont une certaine énergie moyenne E, et, lorsque les particules ou éléments de chaque système sont très nombreux, il semble permis d'admettre que le nombre des systèmes dans lesquels l'énergie diffère tant soit peu de cette valeur moyenne ost très petit par rapport au nombre total N. Par conséquent, les valeurs moyennes calculées pour l'ensemble canonique peuvent être considérées comme égales à celles qu'on trouverait pour un ensemble micro-canonique caractérisé par l'énergie E; elles pourront donc nous faire connaître, elles aussi, les valeurs qui se rapportent à un système réel.
Après ces préliminaires, qui peut-être sont devenus trop longs, nous pouvons enfin aborder notre problème principal. Il nous sera facile d'en trouver une solution remarquable, que M. JEANS a été le premier à indiquer.
Nous devons nous figurer le corps M qui se trouve dans l'enceinte parallélépipédique comme composé d'innombrables atomes animés d'un mouvement perpétuel; de plus, il
