y a des particules chargées ou électrons, soit libres, soit captivées à l'intérieur des atomes. Ces électrons prennent part au mouvement calorifique, et doivent être regardés comme les véritables sources du rayonnement. En effet, d'après les idées modernes, le mouvement d'une particule non chargée n'a aucune influence sur l'éther; un électron, au contraire, devient le centre d'un rayonnement toutes les fois que sa vitesse change en direction ou en grandeur. D'un autre côté, les forces électriques qui existent dans un rayon de lumière agissent sur les électrons et leur communiquent un mouvement qu'ils partageront bientôt avec les autres particules du corps. Voilà la cause de l'absorption des rayons, par laquelle une partie de leur énergie est transformée en chaleur.
Vu le nombre énorme des atomes et électrons, la diversité de leurs mouvements, et la complexité des rayons qui s'entrecroisent dans l'éther, la méthode statistique est toute indiquée, et, comme il semble difficile de l'appliquer à un seul système, nous aurons recours à la méthode de GIBBS. Examinons d'abord la question de son applicabilité à notre problème.
L'état de l'éther dans un système où se trouvent des électrons mobiles est déterminé par un système d'équations aux dérivées partielles qui, au premier abord, semblent bien différentes des équations de HAMILTON. Elles contiennent la force électrique, qui, grâce à un choix convenable des unités, peut être représentée par le même vecteur D que le déplacement diélectrique, la force magnétique H, la densité rho de la charge électrique, et la vitesse v avec laquelle un élément de la charge se déplace; enfin une constante c, égale à la vitesse de la lumière. En choisissant proprement les axes des coordonnées, et en indiquant par les signes Dx, Dy, Dz, Hx, etc. les composantes des vecteurs D, H, etc., nous aurons
(5) d(Dx)/dx + d(Dy)/dy + d(Dz)/dz = rho,
(6) d(Hx)/dx + d(Hy)/dy + d(Hz)/dz = 0,
(7) d(Hz)/dy - d(Hy)/dz = (1/c)*(((Dx)') + rho*(vx)), etc.
