équations ne contenant que les valeurs des grandeurs électromagnétiques dans un groupe de points situés à des distances finies les uns des autres. Ce remplacement des équations différentielles par des équations à différences finies est facile lorsqu'il s'agit des formules qui s'appliquent à l'éther libre, mais il m'a été impossible de faire la même chose pour les équations qui contiennent la densité rho de la charge.
Heureusement, il y a un autre artifice. Le nombre des coordonnées d'un système mécanique peut être diminué par l'introduction de nouvelles liaisons; on peut, par exemple, imaginer un mécanisme qui empêche une corde de se mouvoir comme elle le ferait en donnant les harmoniques au delà d'un certain nombre de vibrations, tout en la laissant libre de donner les tons inférieurs. D'une manière analogue, nous obtiendrons un système ne possédant qu'un nombre fini de degrés de liberté, si nous imaginons dans l'éther des liaisons qui excluent les champs électriques représentés par les formules (11), pour lesquels la longueur d'onde (15) serait inférieure à une certaine limite lambda(0). C'est avec ce système fictif que nous pouvons former un ensemble canonique de GIBBS au module Thêta.
Parmi les propriétés d'un tel ensemble il y en a une qui est d'un intérêt spécial pour notre but. Supposons qu'une des coordonnées q, ou un des moments p n'entre dans l'expression pour l'énergie E que dans un terme de la forme alpha*(q^2) ou beta*(p^2). On démontre alors que la valeur moyenne de la partie de l'énergie qui est indiquée par ce terme, c'est-à-dire de la partie de l'énergie qui correspond à l'ordonnée ou au moment en question, est donnée par la moitié du module Thêta.
Ce résultat s'applique à quelques-unes des variables que nous avons à considérer. En premier lieu, si m est la masse d'une particule non chargée, disons d'une molécule, du corps M, et q(1) une des coordonnées rectangulaires du centre de gravité de cette molécule, l'énergie L contient le terme (1/2)*m*((q'(1))^2) ou ((p(1))^2)/(2*m), si p(1) est le moment correspondant à la coordonnée q(1). Evidemment, ce moment ne se retrouve dans aucun autre terme de L; la valeur moyenne dans l'ensemble canonique,
