Page:Il nuovo cimento, série 5, tomo 16, 1908.djvu/36

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

de la partie de L qui lui correspond est (1/2)*Thêta, et on trouve (3/2)*Thêta pour la valeur moyenne de l'énergie due au mouvement du centre de gravité de la molécule. En effet, on peut répéter le raisonnement précédent, en entendant par q(1) la deuxième ou la troisième coordonnée de ce point. Fixons maintenant notre attention sur un nombreux groupe de molécules égales contenues dans le corps M; soit v le nombre de ces molécules.

L'énergie totale qu'elles possèdent en vertu du mouvement de leurs centres de grag vite, aura dans l'ensemble canonique la valeur moyenne (3/2)*v*Thêta, et il faudra lui attribuer la même valeur dans le seul corps M.

Nous avons déjà vu que l'énergie en question peut être représentée par alpha*nu*T, T étant la température et alpha une constante universelle. La comparaison des deux résultats montre que le module Thêta doit être proportionnel à la température du corps, et que l'on a

Thêta = (2/3)*alpha*T.

En second lieu, chaque coordonnée q(3) de l'éther ne se montre que dans un seul terme

(1/16)*f*g*h*((q(3))^2),

de l'expression pour l'énergie électrique. Nous en concluons que, dans l'ensemble canonique, l'énergie qui appartient à une seule coordonnée q(3) est donnée, en moyenne, par

(1/2)*Thêta = (1/3)*alpha*T,

et celle qui appartient aux deux coordonnées q(3) et q'(3) que nous avons introduites pour un système de valeurs des nombres u, v, w, par