Cor. i. Des trois dernieres Propoſitions on tire, que ſi un corps quelconque attiré continuellement vers un centre par une force réciproquement proportionnelle au quarré des diſtances part d’un lieu , ſuivant une droite quelconque , & avec une vîteſſe quelconque, ce corps ſe mouvera dans une ſection conique qui aura pour l’un de ſes foyers le centre des forces, & réciproquement ; car le foyer, le point de contact, & la poſition de la tangente étant donnés, on peut décrire la ſection conique qui aura à ce point une courbure donnée : & deux orbites qui ſe touchent, & qui ſont décrites avec la même vîteſſe & la même force centripete ne ſçauroient différer entr’elles.
Cor. 2. Si la vîteſſe avec laquelle le corps part du lieu ̯ eſt celle qui peut lui faire décrire la petite ligne dans un eſpace de temps fort court, & que la force centripete puiſſe faire parcourir à ce même corps dans le même temps l’eſpace : le corps décrira une ſection conique, dont le parametre ſera ce que Fig 25 devient la quantité , lorſque les petites lignes & diminueront à l’infini.
Dans ces Corollaires je rapporte le cercle à l’ellipſe, & j’excepte le cas où le corps deſcend en ligne droite au centre.
Car, par le Cor. 2. de la Prop. 13. le parametre eſt égal à ce que devient la quantité lorſque les points & coïncident ; mais al petite ligne eſt dans un temps donné Fig 25 comme la force centripete qui la fait décrire, c’eſt-à-dire, par