on doit entendre par la derniere vîteſſe de ce corps celle avec laquelle il ſe meut, non pas avant d’avoir atteint le lieu où ſon mouvement ceſſe, non pas après qu’il a atteint ce lieu, mais celle qu’il a dans l’inſtant même qu’il atteint ce dernier lieu & avec laquelle ſon mouvement ceſſe. Il en eſt de même de la derniere raiſon des quantités évanouiſſantes, il faut entendre par cette raiſon celles qu’ont entr’elles des quantités qui diminuent, non pas avant de s’évanouir, ni après qu’elles ſont évanouies ; mais celle qu’elles ont dans le moment même qu’elles s’évanouiſſent. De la même maniere, la premiere raiſon des quantités naiſſantes eſt celle que les quantités qui augmentent ont au moment qu’elles naiſſent, & la premiere ou derniere ſomme de ces quantités eſt celle qui répond au commencement ou à la fin de leur éxiſtence, c’eſt-à-dire, au moment qu’elles commencent à augmenter ou qu’elles ceſſent de diminuer.
Il y a une certaine borne que la vîteſſe d’un corps peut atteindre à la fin de ſon mouvement, & qu’elle ne ſçauroit paſſer ; c’eſt cette vîteſſe qui eſt la derniere vîteſſe du corps. Il en eſt de même des limites & des proportions de toutes les quantités qui commencent & ceſſent. Comme cette limite eſt certaine & définie, c’eſt un problême très géométrique que de la déterminer ; car on peut regarder comme géométrique tous les problêmes où il s’agit de déterminer avec préciſion quelque quantité.
On objectera peut-être que ſi les dernieres raiſons qu’ont entr’elles les quantités qui s’évanouiſſent ſont données, les dernieres grandeurs de ces quantités ſeront aussi données ; & qu’ainſi toute quantité ſera compoſée d’indiviſibles, au contraire de ce qu’Euclide a démontré des incommenſurables dans le dixiéme Livre de ſes élémens. Mais cette objection porte ſur une ſuppoſition fauſſe ; car les dernieres raiſons qu’ont entr’elles les quantités qui s’évanouiſſent ne ſont pas en effet les raiſons des dernieres quantités, ou de quantités déterminées & indiviſibles, mais les limites dont les raiſons des quantités qui décroiſſent à l’infini approchent
