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ſans ceſſe, limites dont elles peuvent toujours approcher plus près que d’aucune différence donnée, qu’elles ne peuvent jamais paſſer, & qu’elles ne ſauroient atteindre, ſi ce n’eſt dans l’infini.

On comprendre ceci plus clairement dans les quantités infiniment grandes. Si deux quantités, dont la différence eſt donnée, augmentent à l’infini, leur derniere raiſon ſera donnée, & ſera certainement la raiſon d’égalité ; cependant les dernieres, ou les plus grandes quantités auſquelles répond cette raiſon, ne ſeront point des quantités données. Donc, lorſque je me ſervirai dans la ſuite, pour être plus clair, des mots de quantités évanouiſſantes, de quantités dernieres, de quantités très petites, il ne faut pas entendre par ces expreſſions des quantités d’une grandeur déterminée, mais toujours des quantités qui diminuent à l’infini.



SECONDE SECTION.


De la recherche des forces centripetes.


PROPOSITION I. THÉOREME I.


Dans les mouvemens curvilignes des corps, les aires décrites[1] autour d’un centre immobile, ſont dans un même plan immobile, & ſons proportionnelles au temps.

Suppoſé que le temps ſoit diviſé en parties égales, & que dans la premiere partie de ce temps, le corps, par la force qui lui a été imprimée, décrive la ligne AB : ſuivant la premiere loi du mouvement dans un ſecond temps égale au premier, il décriroit, ſi rien ne l’en empêchoit, la droite BC = AB ; Donc en tirant au centre S, les rayons AS, BS, cS, les aires ASB, BSc ſeroient égales. Suppoſé que lorſque ce corps eſt arrivé en B, la forceFig. 13.

  1. Les aires décrites autour d’un centre ſont les eſpaces terminés par les rayons qui partent de ce centre, & par l’arc ſur lequel s’appuient ces rayons.