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trouvé dans le cor. 6. de la prop. 4. que dans les cercles, les tems périodiques des corps révoluans étant en raiſon fefquiplée des diſtances, la force étoit inverſement comme le quarré de ces mêmes diſtances ; il ne reftoit plus, pour être entierement für que la force centripéte qui dirige les corps céleſtes dans leurs cours fuit la proportion inverſe du quarré des diſtances, qu’à éxaminer ſi les tems périodiques ſuivent la même proportion dans les ellipſes que dans les cercles. M. Newton a Or, M. Newton fait voir dans la prop. 15. que les tems périodiſait voir que dans les ellipſes les ques dans les ellipſes font en raiſon fefquiplée de leurs grands font dans la mê— axes ; c’eſt-à-dire, que ces tems font dans la même proportion dans me que dans les cer— les ellipſes, & dans les cercles dont les diamétres feroient égaux aux grands axes des ellipſes. cles, Cette courbe que les planetes décrivent dans leur révolution a cette propriété, que ſi l’on en prend de petits arcs parcourus en tems égal, l’eſpace compris entre la ligne tirée de l’une des extrémités de cet arc & la tangente à l’autre extrémité croit à meſure que le quarré de la diſtance au foyer diminue, & cela dans la même proportion ; d’où il fuit, que le pouvoir attractif qui eſt proportionnel à cet eſpace, fuit auſſi la même proportion. I X. Et que par conſéquent la force M. Newton ne s’eſt pas contenté d’examiner la loi qui fait décrire centripéte qui re— des ellipſes aux planetes, mais il a examiné ſi cette même loi ne tient les planetes dans leur orbe, pouvoit pas faire décrire d’autres courbes aux corps, & il a trouvé décroit comme le quarré de la (Cor. 1. prop. 13.) qu’elle ne leur feroit jamais décrire qu’une des diſtance. Sections coniques dont le centre des forces feroit le foyer, & cela quelque fût la viteſſe projectile. Les autres loix qui feroient décrire des Sections coniques, les La force centripéte étant dans cette propor— feroient décrire autour d’autres points que le foyer ; M. Newton a tion, les planetes ne peuvent trouvé P. E. que ſi la puiſſance eſt comme la diſtance au centre, décrire des coni— elle fera décrire au corps une Section conique dont le centre ſera leil occupe un le centre des forces, ainſi M. Newton a non-feulement trouvé la Sections ques dont le Sodes foyers.
