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graves vers le centre de la terre à la latitude de Paris, M. Newton prouve que cette force totale eſt à la force centrifuge fous l’équateur, comme 289 à 1, enforte que fous l’équateur la force centrifuge diminue la force centripéte de 19. M. Newton a donné dans la Prop. 91. Cor. 2. la proportion qui eſt entre l’attraction exercée par un ſphéroïde ſur un corpuſcule placé fur le prolongement de ſon axe, & celle qui feroit exercée ſur le même corpuſcule par une ſphére dont le diamétre ſeroit le petit axe du ſphéroïde. Employant donc cette proportion, & ſuppoſant la terre homogéne & privée de tout mouvement, il trouve (Prop. 19. Liv. 3.) que ſi ſa forme eſt celle d’un ſphéroïde dont le petit axe ſoit au grand comme 100 à 101, la gravité au pôle de ce ſphéroïde doit être à la gravité au pôle d’une fphére décrite ſur le petit axe du ſphéroïde, comme 126 à 125. > Par la même raiſon, imaginant un ſphéroïde dont le rayon de l’équateur feroit l’axe de révolution, la gravité à l’équateur, qui feroit alors le pôle de ce nouveau ſphéroïde, feroit à la gravité de la ſphére à ce même point, cette ſphére étant ſuppoſée avoir le même axe de révolution, comme 125 à 126. M. Newton ſuppoſe enſuite que la moyenne proportionnelle entre ces deux gravités, exprime la gravité des parties de la terre au même lieu, c’eſt-à-dire, à l’équateur, & qu’ainſi la gravité des parties de la terre à l’équateur eſt au même lieu à la gravité des parties de la ſphère qui auroit le même axe de révolution, comme 125 à 126 ; & en employant ce qu’il a démontré prop. 72. que les fphéres homogénes attirent à leur ſurface en raiſon directe de leurs rayons, il conclut que les attractions qu’exerce la terre au pôle & à l’équateur dans la ſuppoſition du ſphéroïde précédent, font en raiſon compoſée de 126 à 125, 126 à 125 £, & 100 à 101, ceftà-dire, comme sor à soo. Mais il avoit démontré, Cor. 3. Prop. 91. que ſi on ſuppoſe le corpuſcule placé dans l’intérieur du ſphéroïde, il fera alors attiré en raiſon de la ſimple diſtance au centre ; donc les gravités, dans
