L’équation polaire[1] de la parabole, eſt pour le foyer , ainſi dans ce cas , & par conſéquent ou ſera qui donne , donc qui eſt (Art. 7), l’expreſſion générale de la force centripéte à un point quelconque de la courbe quelconque, devient ici ; donc la force centripète dans la parabole, lorſque le centre des forces eſt dans le foyer, eſt encore en raiſon renverſée du quarré de la diſtance. C. Q. F. T.
XVII.
Trouver la courbe décrite par un corps qu’on ſuppoſe parti d’un point donné avec une viteſſe & une direction données, lorsque ce corps eſt continuellement ſollicité vers un centre par une force qui agit comme une fonction quelconque de la diſtance à ce centre, & dont l’intenſité eſt donnée.
On a trouvé (Art. 8.) que lorſqu’on veut comparer la force dans deux courbes différentes, l’expreſſion est . Lorſque les tems ſont inégaux, il faut commencer par chaſſer l’élément par les conditions du problême qu’on ſe propoſe actuelle-
- ↑ Fig. 11.Voici comment on trouve cette équation. repréſentant la parabole propoſée, une ligne tirée de ſon foyer à un des points quelconques une perpendiculaire abbaiſſée de ſur l’axe un arc de cercle décrit d’un rayon quelconque, on fera les lignes . . . . & l’on aura ou , ou , & par conſéquent ou le ſinus de que j’appelle , ſera , qui étant ſubſitué dans l’équation donnera . C. Q. F. T.
