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DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE
Par ce moyen l’équation ſe
changera, en y mettant pour ſa valeur , en
, mais on vient de voir que
dans la ſuppoſition préſente , donc en mettant dans
cette équation pour ſa valeur , on aura
pour l’équation générale de toutes
les trajectoires qui peuvent être décrites, lorſque la force centripéte
agit en raiſon inverſe du quarré des diſtances. C. Q. F. T.
XXI.
PROPOSITION XIII. THEORÉME VI.
Réduction de l’équation
aux équations des ſections coniques.
On peut ſuppoſer , ou ; dans le premier cas, le
terme deviendra négatif, & alors l’équation exprimera
une ellipſe dont le grand axe ſera , & le petit axe
: dans le ſecond, le terme fera zéro, &
alors l’équation exprimera une parabole dont le paramétre ſera
: dans le troiſiéme enfin, ſera poſitif, &