Fig. Si Fig. 11,
132 l’équation exprime alors une hyperbole dont le grand axe fera 2 IVK hh Kh & le petit J Démonftration de ces trois Cas. Premier Cas. L’équation polaire de l’ellipſe pour un de ſes bdy (fuivant l’art. 9.) lorſque foyers, eſt d x = yVray-yy bb a eſt le demi grand axe, & b le demi petit axe : lui donnant cette dy forme dx = I & 7/7/7/6 b b yVzay-yy b b b b quation générale de la trajectoire dans le cas préſent, c’eſt-àdire, lorſque le terme (K-h) yy eſt négatif, laquelle eſt alors dy dx= y√—(h—K) yy+h² y hK Κι· .. Bike > -C.C C. Q. F. 1º. D. & la comparant à l’é> I Kiz d’où l’on tirera b = > — I hh 2Xh-K Donc le corps partant du point P avec une vîteffe moindre : que celle qu’il auroit acquiſe en tombant de la hauteur PC, decrira une ellipſe. Second Cas. L’équation polaire de la parabole pour ſon foyer, eſt lorſque c eſt la diſtance du ſommet au cay y v cy foyer ; en lui donnant cette forme dx = on aura > LVK Vh-K 2 a h= bb K12 dy I > y Vy C parant à l’équation générale de la trajectoire qui eſt dans la ſuppoſition & la com-
