159 VII. PROPOSITION IV. PROBLÉME IV. Trouver l’attraction de la ſurface ſphérique entiere A B CD ſur le corpuſcule P, en ſuppoſant que toutes les parties de la Sphére attirent ce corpuſcule par une force qui agiſſe en raiſon de la ſimple distance. On aura dans ce cas n = 1, reprenant donc l’expreſſion trouvée (Art. 1.) & en y mettant pour n ſa valeur 1 dans l’hypothèſe préſente, on aura cg 27ƒfƒ ( ÷ (8f g+8fg³) +f^_gª 2 ₂×4f³ g = ²6², valeur de 2 cg²f (4fg)) qui ſe réduit à 2 rf2 l’attraction de la ſurface ſphérique ACB lorſque VIII COROLLAIRE I. Pour avoir l’attraction de l’orbe abcd A B CD dans cette hypothèſe, il faut multiplier comme dans l’Art. 4. l’expreſſion 2cfg² par dg, & l’expreſſion de l’attraction de cet orbe fera qui exprime l’attraction de la fphére ſolide entiere dans cette hypothèſe. T 2cfg¹dg, & en intégrant on aura 2 cg ³ f T 3 r 12 — I. I X. COROLLAIRE II. Et comme cette expreſſion n’eſt autre choſe que le produit de la maſſe par la diſtance, l’on voit que dans l’hypothèſe de la ſimple diſtance comme dans celle de la raiſon inverſe du quarré de la diſtance, la ſphére totale attire ſuivant la même loi que les particules qui la compoſent.
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DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE
