Fig. 4. Fig. 1. 160
COROLLAIRE III. Dans cette même loi de l’attraction proportionnelle à la diſtance, les corps de figure quelconque ont les mêmes propriétés que les fphéres, d’attirer ſuivant leur force totale, ſuivant la même loi que leurs particules. Pour la démontrer, ſoit tiré par C où l’on ſuppoſe le corpuſcule attiré, une droite CBP qui paſſe par le centre de gravité du corps attirant X, & ſoit décompoſée l’attraction de chaque particule M dans le ſens de cette ligne CP, il eſt clair que l’attraction de la particule M étant comme CM, la partie, ſuivant CBP, fera CP ; donc le produit de toutes les particules.M. du ſolide propoſé par les diſtances CP font l’attraction totale : mais il eſt clair par les principes de la Statique, que la ſomme de ces produits eſt égale au produit de la maſſe totale par la diſtance au centre de gravité, & quant aux forces qui agiroient dans le ſens PM, on verroit aiſément qu’elles ſe détruiſent réciproquement ; donc l’attraction d’un corps de figure quelconque dans l’hypothèſe qu’on vient d’examiner eſt comme la diſtance du corpuſcule au centre de gravité. cg zrff (f+8 X I. PROPOSITION V. PROBLÉME V. Trouver l’attraction de la ſurface ſphérique ABC ſur le corpuſcule P, en ſuppoſant que toutes les parties de cette ſphére l’attirent par une force qui agiſſe en raiſon renversée de la quatrième puiſſance. Alors === 4. Reprenant donc l’expreſſion générale de l’Article 1. & ſubſtituant à n ſa valeur 4, elle deviendra [ƒ+ g I G X. ·ƒf I ·ƒ—8¹) + ff ! ! f-g 3. ¹)) qui ſe réduit à g c g 2 rff
