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PRINCIPES MATHÉMATIQUES

SCHOLIE.

Comme l’action mutuelle des planettes qui ſont le plus près du Soleil, telles que Venus, Mercure, la terre & Mars ſont preſque inſenſibles à cauſe de la petiteſſe de ces planettes : leurs nœuds & leurs aphélies ſont en repos, à l’altération près que peut y apporter l’action de Saturne, de Jupiter & des autres corps placés au-deſſus d’elles. En ayant égard à cette altération, on trouve, par la théorie de la gravité, que leurs aphélies ſe meuvent un peu en conſéquence par rapport aux fixes, & cela dans la proportion ſeſquiplée des diſtances de ces planettes au Soleil. Enſorte que ſi l’aphélie de Mars fait $33^{\prime }\ 20^{\prime \prime }$ en cent ans, en conſéquence par rapport aux fixes : les aphélies de la terre, de Venus, & de Mercure ſeront dans le même eſpace de cent ans $17^{\prime }\ 40^{\prime \prime }$, $10^{\prime }\ 53^{\prime \prime }$ & $4^{\prime }\ 16^{\prime \prime }$ reſpectivement. Mais on ne fait pas attention dans cette Propoſition à ces mouvemens qui ſont preſque inſenſibles.

PROPOSITION XV.  PROBLÈME I.

Trouver les diamétres principaux des orbes.

Il faut les prendre en raiſon ſeſquiplée des temps périodiques, par la Prop. 15 du Liv. i. Enſuite, par la Prop. 60 du Liv. i. il faut augmenter le diamétre de chacun des orbes dans la raiſon qu’il y a entre la maſſe de la planette ajoutée à celle du Soleil, & la premiere des deux moyennes proportionnelles entre cette ſomme & le Soleil.

PROPOSITION XVI.  PROBLÈME II.

Trouver les excentricités & les aphélies des orbes.

Ce Problême ſe réſout par la Prop. 18 du Liv. i.