qui s’écoule, comme rapidement ou même brusquement variables d’un point à l’autre, capables, en un mot, de produire des frottements d’un tout autre ordre de grandeur que dans le cas de mouvements continus ; 2o faire dépendre les actions moyennes exercées à travers un élément plan fixe, non-seulement des vitesses moyennes locales, ou plutôt de leurs dérivées du premier ordre qui mesurent les glissements relatifs moyens des couches fluides, mais encore de l’intensité en chaque point de l’agitation tourbillonnaire qui y règne ; 3o rechercher, par conséquent, les causes dont peut dépendre, aux divers points d’une section, l’agitation tourbillonnaire, et faire varier avec ces causes le coefficient des frottements intérieurs[1] ; 4o choisir, enfin, pour équations du mouvement, non pas les relations qui expriment à un moment donné l’équilibre dynamique des divers volumes élémentaires du fluide, mais les moyennes de ces relations pendant un temps assez court, ou ce que l’on peut appeler les équations de l’équilibre dynamique moyen des particules fluides qui passent successivement par un même point.
- ↑ M. de Saint-Venant me paraît avoir le premier signalé l’influence de l’agitation tourbillonnaire sur le coefficient des frottements intérieurs ; car il dit, à la fin du n° 14 (p. 49) de ses Formules et tables nouvelles (Annales des mines, 4o série, t. xx, 1851) : « Si l’hypothèse de Newton, reproduite par Navier et Poisson, et qui consiste à prendre le frottement intérieur proportionnel à la vitesse relative des filets glissant les uns devant les autres, peut être appliquée approximativement pour les divers points d’une même section fluide, tous les faits connus portent à inférer qu’il faut faire croître le coefficient de cette proportionnalité avec les dimensions des sections transversales ; ce qui s’explique jusqu’à un certain point, en remarquant que les filets ne marchent pas parallèlement entre eux avec des vitesses régulièrement graduées de l’un à l’autre, et que les ruptures, les tourbillonnements et les autres mouvements compliqués ou obliques, qui doivent beaucoup influer sur la grandeur des frottements, se forment et se développent davantage dans les grandes sections. » Il a aussi, dans un article des Comptes rendus (t. xxii, p. 309, 16 février 1846), exprimé cette pensée que le coefficient du frottement intérieur peut varier d’un point à l’autre d’une même section.
hydrauliques de MM. Darcy et Bazin (Savants étrangers, t. xix, 1865) : « La question se complique et s’obscurcit donc davantage, à mesure que des expériences plus nombreuses et plus précises paraîtraient devoir y jeter une plus grande lumière… Nous ne possédons pas encore de notions saines sur les mouvements intérieurs des fluides et sur les actions mutuelles de leurs molécules. »
